证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．

admin2018-11-11 74

问题证明线性方程组

(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组

(Ⅲ)是同解方程组．

选项

答案[*] 方程组(Ⅰ)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为A^TY=0及[*]Y=0．若方程组(Ⅰ)有解，则r(A)=r(A[*]b)，从而r(A^T)=r[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解；反之，若(Ⅱ)与(Ⅲ)同解，则r(A^T)=r[*]，从而r(A)=r(A[*]b)，故方程组(Ⅰ)有解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dxj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设从均值为μ，方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，统计量T=是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使方差D(T)达到最小．
设总体X的概率密度为其中参数θ(0
设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P一1AP=B．
设A=(α1,α2,α3)是5×3矩阵β1，β2是齐次线性方程组ATx=0的基础解系，试证α1,α2,α3,β1，β2线性无关．
计算不定积分
设函数f(u)在(0，+∞)内有二阶导数，且(1)验证(2)若f(1)=0,f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
(2003年)设an＝，则极限nan等于【】
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且∫A+∞出收敛，其中常数A＞0．试证明：
设D由抛物线y＝χ2，y＝4χ2及直线y＝1所围成．用先χ后y的顺序，将I＝f(χ，y)dχdy，化成累次积分．
如图2．8，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为

随机试题

建筑结构应具有的功能有()。
某市政府依王某申请，作出行政复议决定，撤销市国土房管局对王某房屋的错误登记，并责令市国土房管局在一定期限内重新登记。市国土房管局拒不执行该行政复议决定，王某有权采取的措施是()。
Forthispart,writingaparagraphinabout100-120wordsbasedonthefollowingsituation.RemembertowriteitclearlyonANSW
易发生幽门梗阻的溃疡是
双胍类降血糖药的严重不良反应是
某公司在财产清查中发现盘盈设备一台，已知同类设备的历史成本为20000元，重置成本为15000元。不考虑其他因素，下列各项中，该公司盘盈设备时的会计处理正确的是()。
布里丹教授在书中写到，一头驴在两捆完全等量的草之间，犹犹豫豫、来来回回，不知道选择吃哪一捆．最后在无所适从中活活饿死。后来人们把这种在决策过程中犹豫不定，迟疑不决的现象称为“布里丹毛驴效应”。根据上述定义．下列属于“布里丹毛驴效应”的是：
Everythingseemedtohavebecomeaweaponofwar.Ourenemieshad(1)_____themostfamiliarobjects(2)_____us,turnedshaving
Accordingtocertainbeercommercials,thecontemporaryversionofsuccess【C1】______inmovinguptoapremiumbrandthatcostsa
AccordingtoBT’sfuturologist,IanPearson,theseareamongthedevelopmentsscheduledforthefirstfewdecadesofthenewmil

最新回复(0)

证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．

考研数学二

设从均值为μ，方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，统计量T=是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使方差D(T)达到最小．

设总体X的概率密度为其中参数θ(0

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P一1AP=B．

设A=(α1,α2,α3)是5×3矩阵β1，β2是齐次线性方程组ATx=0的基础解系，试证α1,α2,α3,β1，β2线性无关．

计算不定积分

设函数f(u)在(0，+∞)内有二阶导数，且(1)验证(2)若f(1)=0,f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

(2003年)设an＝，则极限nan等于【】

设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且∫A+∞出收敛，其中常数A＞0．试证明：

设D由抛物线y＝χ2，y＝4χ2及直线y＝1所围成．用先χ后y的顺序，将I＝f(χ，y)dχdy，化成累次积分．

如图2．8，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为

建筑结构应具有的功能有()。

某市政府依王某申请，作出行政复议决定，撤销市国土房管局对王某房屋的错误登记，并责令市国土房管局在一定期限内重新登记。市国土房管局拒不执行该行政复议决定，王某有权采取的措施是()。

Forthispart,writingaparagraphinabout100-120wordsbasedonthefollowingsituation.RemembertowriteitclearlyonANSW

易发生幽门梗阻的溃疡是

双胍类降血糖药的严重不良反应是

某公司在财产清查中发现盘盈设备一台，已知同类设备的历史成本为20000元，重置成本为15000元。不考虑其他因素，下列各项中，该公司盘盈设备时的会计处理正确的是()。

Everythingseemedtohavebecomeaweaponofwar.Ourenemieshad(1)_____themostfamiliarobjects(2)_____us,turnedshaving

Accordingtocertainbeercommercials,thecontemporaryversionofsuccess【C1】______inmovinguptoapremiumbrandthatcostsa

AccordingtoBT’sfuturologist,IanPearson,theseareamongthedevelopmentsscheduledforthefirstfewdecadesofthenewmil

Everythingseemedtohavebecomeaweaponofwar.Ourenemieshad(1)_themostfamiliarobjects(2)_us,turnedshaving