首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2004年] 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．
[2004年] 二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．
admin
2019-04-15
79
问题
[2004年] 二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
－x
3
)
2
+(x
3
+x
2
)
2
的秩为_________．
选项
答案
2
解析
解一 用配方法化二次型为标准形
f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
－x
3
)
2
+(x
3
+x
1
)
2
=(2x
1
2
+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
)+2x
2
2
－2x
2
x
3
+2x
3
2
=2(
1
+x
2
／2+x
3
／2)
2
+
(x
2
－x
3
)
2
．
作线性变换，得
其中
因|P|=1≠0，所作的线性变换是非退化的，故所得二次型的标准形为f(y
1
，y
2
，y
3
)=2y
1
2
+3y
2
2
／2．该标准形平方项的非零系数的个数为2，且它与原二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)等价．由等价的二次型有相同的秩知，原二次型的秩为2．
解二 f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+2x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
－2x
2
x
3
+2x
1
x
3
，
其矩阵
故秩(A)=2，因而f(x
1
，x
2
，x
3
)的秩等于2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t7P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)＝则在点x＝0处f(x)()．
证明：当0＜x＜1，证明：．
设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)＝2x1x2＋2x1x3＋6x2x3．
设an为发散的正项级数，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(n＝1,2,…)．证明：收敛．
两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=(Ⅰ)计算两个边缘概率密度；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x=2)；(Ⅲ)求条件概率P{Y≤1}X≤1}。
(Ⅰ)设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。
设随机事件A，B，C两两独立，且P(A)，P(B)，P(C)∈(0，1)，则必有()
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数。(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．
随机试题
金属材料的化学性能是指金属材料发生化学反应的能力。()
寒邪食积，大便不通宜用身面浮肿，胸胁积液宜用
评定生产技术方案最基本的标准是()。
受法律保护的物权有( )。
根据公司法律制度的规定，当公司出现特定情形，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决，持有公司全部股东表决权10％以上的股东提起解散公司诉讼的，人民法院应当受理。下列各项中，属于此类特定情形的是()。
个人取得下列各项所得，必须自行申报纳税的有()。
分析指将整体材料分解成其构成成分并理解组织结构，包括对要素的分析、________的分析、组织原理的分析。
西方宗教学的奠基人麦克斯.缨勒解释道：“宗教是一种内心的本能或气质，它独立地、不借助感觉和理性，能使人们领悟在不同名称和各种伪装下的无限。”把宗教解释为“独立地、不借助感觉和理性”而领悟“无限”的才能，真是高明之极。让宗教站在“无限”上，也就一劳永逸地摆脱
0，15，26，15，4，()。
文档“北京政府统计工作年报．docx”是一篇从互联网上获取的文字资料，请打开该文档并按下列要求进行排版及保存操作：除封面页和目录页外，在正文页上添加页眉，内容为文档标题“北京市政府信息公开工作年度报告”和页码，要求正文页码从第l页开始，其中奇数页眉居右
最新回复
(
0
)
