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函数z=x3+y3一3x2一3y2的极小值点是 ( )
函数z=x3+y3一3x2一3y2的极小值点是 ( )
admin
2020-03-24
73
问题
函数z=x
3
+y
3
一3x
2
一3y
2
的极小值点是 ( )
选项
A、(0,0)
B、(2,2)
C、(0,2)
D、(2,0)
答案
B
解析
由
=3y
2
一6y=0,可得到4个驻点(0,0),(2,2),(0,2)和(2,0).
在(0,2)点和(2,0)点,均有AC—B
2
<0,因而这两个点不是极值点.
在(0,0)点,AC—B
2
=36>0,且A=一6<0,所以(0,0)点是极大值点.
在(2,2)点,AC—B
2
=36>0,且A=12>0,所以(2,2)点是极小值点,故选(B).
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考研数学三
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