首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,则下列命题正确的是
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,则下列命题正确的是
admin
2019-04-09
110
问题
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,则下列命题正确的是
选项
A、若f(x)为偶函数,则∫
-a
a
f(x)dx≠0.
B、 若f(x)为奇函数,则∫
-a
a
f(x)dx≠2∫
0
a
f(x)dx.
C、若f(x)为非奇非偶函数,则∫
-a
a
f(x)dx≠0.
D、若f(x)为以T为周期的周期函数,且是奇函数,则F(x)=∫
0
x
f(£)dt是以T为周期的周期函数.
答案
D
解析
由于f(x)=0既是偶函数又是奇函数,且∫
a
a
0dx=0,所以不选(A),(B).
若f(x)为非奇非偶函数,也可能有∫
-a
a
f(x)dx=0.例如
在(一∞,+∞)上为非奇非偶函数,但∫
-1
1
f(x)dx=一∫
-1
0
3x
2
dx+∫
0
1
dx=0,因此不选(C),由排除法应选(D).
事实上,利用“若f(x)为以T为周期的周期函数,则∫
a
a+T
f(x)dxa 1 的值与a无关”与奇函数的积分性质可得,
有
所以F(x)=∫
0
x
f(t)dt是以T为周期的周期函数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IpP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在上半平面上求一条上凹曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与z轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
求.
设k>0,讨论常数k的取值,使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点。
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2-3A=O,设(1,1,-1)T为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.
设A,B为N阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
若正项级数an与正项级数bn都收敛,证明下列级数收敛:
求幂级数的收敛域.
设f(x)=是连续函数,求仅a,b的值.
假设随机变量x与y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,P{Y=1}=,求:(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z);(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
随机试题
行政法院起源于()
"在窍为舌"的是
联合代理是指将代理权授予二人以上的代理。()
国际羊毛局注册并负责管理的纯羊毛标志属于( )商标。
()是劳动者与劳动力使用者之间因就业或雇用而产生的关系。
药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始,增加若干台手动研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台,可在晚上8点完成,如果增加8台,可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成,需要增加多少台手工研磨器?()
已知随机变量X服从二项分布,且E(X=2.4,D(X=1.44,则二项分布的参数n,p的值为()
Lookatthestatementsbelowandatthefiveextractsfromanarticleaboutlossofcontroldownwardinmanagement.Whicharticl
PabloPicassowasthemostinfluentialandsuccessfulartistofthe20thcentury.Painting,sculpture,graphicart,andceramics
Whatwasthepurposeoftheauthortowritethepassage?Howmuchfull-timeschoolingmustaBritishchildreceiveandwhendoe
最新回复
(
0
)