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(2010年)设m,n为正整数,则反常积分的收敛性( )
(2010年)设m,n为正整数,则反常积分的收敛性( )
admin
2019-05-06
23
问题
(2010年)设m,n为正整数,则反常积分
的收敛性( )
选项
A、仅与m取值有关
B、仅与n取值有关
C、与m,n取值都有关
D、与m,n取值都无关
答案
D
解析
x=0和x=1可能是被积函数
的瑕点,所以将原积分拆成
考虑点x=0,注意到
因为m,n是正整数,所以
恒成立,故
收敛,于是由比较判别法的极限形式可知,
也收敛。
考虑点x=1,取函数
其中0
而
收敛,所以由比较判别法的极限形式可知,
也收敛。
综上所述,
的收敛性与m,n的取值都无关。故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cC04777K
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考研数学一
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