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设. 求a及可逆矩阵P,使得P-1AP=,其中为对角阵。
设. 求a及可逆矩阵P,使得P-1AP=,其中为对角阵。
admin
2019-09-29
2
问题
设
.
求a及可逆矩阵P,使得P
-1
AP=
,其中
为对角阵。
选项
答案
∣λE-A∣=0→λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=-1,因为A相似于对角阵,所以r(E-A)=1→a=-2→[*], (E-A)X=0的基础解系为ξ
1
=(0,1,0)
T
,ξ
2
=(1,0,1)
T
,(-E-A)X=0的基础解系为ξ
3
=(1,2,-1)
T
,令P=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
),则P
-1
AP=diag(1,1,-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tFA4777K
0
考研数学二
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