设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B= 求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

admin2019-02-23 28

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=

求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

选项

答案由AB+B=O得(E+A)B=O，从而r(E+A)+r(B)≤3，因为r(B)=2，所以r(E+A)≤1，从而λ=-1为A的特征值且不低于2重，显然λ=-1不可能为三重特征值，则A的特征值为λ₁=λ₂=-1，λ₃=5．由(E+A)B=O得B的列组为(E+A)X=O的解，故α₁=[*]为λ₁=λ₂=-1对应的线性无关解．令α₃=[*]为λ₃=5对应的特征向量，因为A^T=A，所以[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yaj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．
已知n阶矩阵A满足(A－aE)(A－bE)＝0，其中a≠b，证明A可对角化．
用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的特解。
已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的二个特解，则该方程的通解为()
求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y’+1=xex+y．2)+x+sin(x+y)=03)y’+ytanx=cosx4)(1+x)y"+y’=05)yy"一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=06)f"+4y’+1=0
微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y|x=1=的特解为________．
用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解．

随机试题

下列不属于选择目标市场覆盖策略应考虑的因素的是【】
"相傅之官"指的是()
下列疾病触诊语颤消失的是
不能用于区别甲型和乙型强心苷的反应是
[2009年，第26题]在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与温度T的关系()。
背景资料：某公司在某省某城市承包了一个油库改造项目。项目包括新增5个2600m3储油罐，对原有部分输油管道进行改造。整个改造工程4月1日开工，工期120天。中间只允许罐区日常工作停工5天，从而完成管线的连接。新建储油罐与原轻质储油罐的最近距离8m；储油
下列关于商业银行市场风险限额管理的说法中，不正确的是()。
证券投资基金的收益来源不包括()。
与依从相比，认同更深入一层，它不受外界压力控制，行为具有一定的()。
Thefollowingtwoexcerptsareaboutfreeexpressiononthesocialnetworksbystudents.Fromtheexcerpts,youcanfindthejus

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B= 求正交变换X=QY将二次型化为标准形；

考研数学二

设非零n维列向量α，β正交且A=αβT．证明：A不可以相似对角化．

已知n阶矩阵A满足(A－aE)(A－bE)＝0，其中a≠b，证明A可对角化．

用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的特解。

已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的二个特解，则该方程的通解为()

求下列方程通解或满足给定初始条件的特解：1)y’+1=xex+y．2)+x+sin(x+y)=03)y’+ytanx=cosx4)(1+x)y"+y’=05)yy"一(y’)2=y4，y(0)=1，y’(0)=06)f"+4y’+1=0

微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y|x=1=的特解为________．

用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解．

下列不属于选择目标市场覆盖策略应考虑的因素的是【】

"相傅之官"指的是()

下列疾病触诊语颤消失的是

不能用于区别甲型和乙型强心苷的反应是

[2009年，第26题]在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与温度T的关系()。

下列关于商业银行市场风险限额管理的说法中，不正确的是()。

证券投资基金的收益来源不包括()。

与依从相比，认同更深入一层，它不受外界压力控制，行为具有一定的()。

Thefollowingtwoexcerptsareaboutfreeexpressiononthesocialnetworksbystudents.Fromtheexcerpts,youcanfindthejus