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若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1＝a1＋a2，Aa2＝a2＋a3，Aa3＝a3＋a1，则｜A｜＝_____________．
若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1＝a1＋a2，Aa2＝a2＋a3，Aa3＝a3＋a1，则｜A｜＝_____________．
admin
2019-11-25
62
问题
若a
1
，a
2
，a
3
是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa
1
＝a
1
＋a
2
，Aa
2
＝a
2
＋a
3
，Aa
3
＝a
3
＋a
1
，则｜A｜＝_____________．
选项
答案
2
解析
令P＝(a
1
，a
2
，a
3
)，因为a
1
，a
2
，a
3
线性无关，所以P可逆，
由AP＝(Aa
1
，Aa
2
，Aa
3
)＝(a
1
，a
2
，a
3
)
得
P
－1
AP＝
，即A～
，
所以｜A｜＝
＝2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tID4777K
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考研数学三
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