2. 考研
  3. 若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1＝a1＋a2，Aa2＝a2＋a3，Aa3＝a3＋a1，则｜A｜＝_____________．

若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1＝a1＋a2，Aa2＝a2＋a3，Aa3＝a3＋a1，则｜A｜＝_____________．

admin2019-11-25  59
问题 若a1，a2，a3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aa1＝a1＋a2，Aa2＝a2＋a3，Aa3＝a3＋a1，则｜A｜＝_____________．
选项
答案2
解析 令P＝(a1，a2，a3)，因为a1，a2，a3线性无关，所以P可逆，
由AP＝(Aa1，Aa2，Aa3)＝(a1，a2，a3)得
P－1AP＝，即A～，
所以｜A｜＝＝2．
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考研数学三

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