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若a1,a2,a3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aa1=a1+a2,Aa2=a2+a3,Aa3=a3+a1,则|A|=_____________.
若a1,a2,a3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aa1=a1+a2,Aa2=a2+a3,Aa3=a3+a1,则|A|=_____________.
admin
2019-11-25
34
问题
若a
1
,a
2
,a
3
是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aa
1
=a
1
+a
2
,Aa
2
=a
2
+a
3
,Aa
3
=a
3
+a
1
,则|A|=_____________.
选项
答案
2
解析
令P=(a
1
,a
2
,a
3
),因为a
1
,a
2
,a
3
线性无关,所以P可逆,
由AP=(Aa
1
,Aa
2
,Aa
3
)=(a
1
,a
2
,a
3
)
得
P
-1
AP=
,即A~
,
所以|A|=
=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tID4777K
0
考研数学三
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