首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组 α1,α2,…,αs, ① β1,β2,…,βt, ② α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt ③ 的秩分别为r1,r2,r3.证明:max{r1,r2}≤r3≤r1+r2.
设向量组 α1,α2,…,αs, ① β1,β2,…,βt, ② α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt ③ 的秩分别为r1,r2,r3.证明:max{r1,r2}≤r3≤r1+r2.
admin
2020-09-25
31
问题
设向量组
α
1
,α
2
,…,α
s
, ①
β
1
,β
2
,…,β
t
, ②
α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
t
③
的秩分别为r
1
,r
2
,r
3
.证明:max{r
1
,r
2
}≤r
3
≤r
1
+r
2
.
选项
答案
若r
1
与r
2
中有等于零的,则结论显然成立.因此下面设r
1
≠0,r
2
≠0并且不妨设 [*] 分别为向量组①,②,③的最大无关组.显然⑤可由④线性表示.又因⑤线性无关,故 [*]. 又由于最大无关组[*]都可由⑤线性表示,故 [*] 从而可得max{r
1
,r
2
)≤r
3
.故max{r
1
,r
2
}≤r
3
≤r
1
+r
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tJx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则fz’(0,1,—1)=________。
=_____________。
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组Ax=0,如果矩阵A中的每行元素的和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解是______
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是___________。
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差Cov(X2,Y2)=________.
已知线性方程组(1)a,b为何值时,方程组有解?(2)在方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系,并用它表示方程组的全部解.
(02年)求极限
一商家销售某商品的价格满足关系式P=7-0.2x(万元/吨),x为销售量(单位:吨).商品的成本函数是C=3x+1(万元).t为何值时,政府税收总额最大?
设α1,α2,α3均为三维列向量,记矩阵A=[α1,α2,α3],B=[α1+α2+α3,α1+2α1+4α3,α1+3α2+9α3]如果|A|=1,那么|B|=__________.
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a,试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
随机试题
下列属于沈从文《边城》中的人物的有()
为什么说实事求是是马克思主义中国化的理论精髓?
阅读李斯《谏逐客书》中的一段:昔缪公求士,西取由余于戎,东得百里奚于宛,迎蹇叔于宋,来丕豹、公孙支于晋。此五子者,不产于秦,而缪公用之,并国二十,遂霸西戎。孝公用商鞅之法,移风易俗,民以殷盛,国以富强,百姓乐用,诸侯亲服,获楚、魏之师,举地千里,
有关胎儿超声心动图的图像特点叙述不正确的是
七情证候中,健忘,怔忡,睡眠不佳,形体消瘦,为
下列哪项措施不利于增加人造冠的摩擦力
慢性胃炎与下列哪种细菌感染最相关
个人独资房地产经纪机构,投资人以其个人财产对机构债务承担()责任。
根据科尔伯格的道德发展理论,前习俗水平主要包括惩罚服从取向和______。(2014.江苏)
2015年,某市消费品市场保持平稳增长态势,全年共实现社会消费品零售额268.9亿元,同比增长12.4%,高出全省平均增速4.7个百分点,增速和总量分别居全省十六个地市第五和第八位。2015年该市限额以上零售业零售总额排名前五的行业零售总额为:
最新回复
(
0
)