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  3. 设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数为 ( )

设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数为 ( )

admin2020-03-24  25
问题 设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数为    (    )
选项 A、f(x)sinx
B、f(x)+sinx
C、f2(x)
D、｜f(x)｜
答案B
解析 方法一  若f(x)+sinx在点x0处连续，则f(x)=[f(x)+sinx]－sinx在点x0处也连续，与已知矛盾．
方法二  排除法．设则f(x)在点x=0处间断，f(x)sinx=0在x=0处续．若设f(x)在点x=0处间断，但f2(x)=1，｜f(x)｜=1在x=0处都连续．故可排除(A)，(C)，(D)．
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考研数学三

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