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设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在点x0处间断,则在点x0处必定间断的函数为 ( )
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在点x0处间断,则在点x0处必定间断的函数为 ( )
admin
2020-03-24
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问题
设函数f(x)在点x
0
的某邻域内有定义,且f(x)在点x
0
处间断,则在点x
0
处必定间断的函数为 ( )
选项
A、f(x)sinx
B、f(x)+sinx
C、f
2
(x)
D、|f(x)|
答案
B
解析
方法一 若f(x)+sinx在点x
0
处连续,则f(x)=[f(x)+sinx]-sinx在点x
0
处也连续,与已知矛盾.
方法二 排除法.设
则f(x)在点x=0处间断,f(x)sinx=0在x=0处续.若设
f(x)在点x=0处间断,但f
2
(x)=1,|f(x)|=1在x=0处都连续.故可排除(A),(C),(D).
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考研数学三
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