首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α2与α3是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
admin
2019-03-14
53
问题
已知P
-1
AP=
,α
1
是矩阵A属于特征值λ=1的特征向量,α
2
与α
3
是矩阵A属于特征值λ=5的特征向量,那么矩阵P不能是( )
选项
A、(α
1
,一α
2
,α
3
)。
B、(α
1
,α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
)。
C、(α
1
,α
3
,α
2
)。
D、(α
1
+α
2
,α
1
一α
2
,α
3
)。
答案
D
解析
若P
-1
AP=
,P=(α
1
,α
2
,α
3
),则有AP=PA,即
(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(λ
1
α
1
,λ
2
α
2
,λ
3
α
3
),
可见α
i
是矩阵A属于特征值λ
i
(i=1,2,3)的特征向量,又因矩阵P可逆,因此α
1
,α
2
,α
3
线性无关。
若α是属于特征值λ的特征向量,则一α仍是属于特征值λ的特征向量,故选项A正确。
若α,β是属于特征值λ的特征向量,则α与β的线性组合仍是属于特征值λ的特征向量。本题中,α
2
,α
3
是属于λ=5的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
仍是λ=5的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
线性无关,故选项B正确。
对于选项C,因为α
2
,α
3
均是λ=5的特征向量,所以α
2
与α
3
谁在前谁在后均正确。故选项C正确。
由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量,故选项D错误。所以应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tKj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
以下计算是否正确?为什么?
求下列变限积分函数的导数:(Ⅰ)F(χ)=etdt,求F′(χ)(χ≥0);(Ⅱ)设f(χ)处处连续,又f′(0)存在,F(χ)=∫1χ[∫0tf(u)du]dt,求F〞(χ)(-∞<χ<-∞).
设函数y=f(x)由参数方程所确定,其中ψ(t)具有二阶导数,且求函数ψ(t)。
设函数则f’(x)=__________。
设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是()
设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是()①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小;②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小;③若n≤m,则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,那么A的三个特征值是__________。
计算二重积分,其中D是由直线x=2,y=2,x+y=1,y+y=3以及x轴与y所围成的平面区域。
设区域D由曲线y=smx,x=(xy5一1)dxdy=
随机试题
WhenIwasakid,mymotherusedtositbymybed,________mestoriestillIfellasleep.
一般而言,当()时,股价形态不构成反转形态。
______hiscarelessness,hefailedtheexamination.
脊柱结核强直性脊柱炎
SSSS治疗错误的是
下列对牛带绦虫成虫形态描述中属于错误的是
建设工程质量管理的基本制度包括()。
当预期未来利率水平下降时,理财策略应()。
1961年,联合国秘书长亲自提出()。
军队对于()相当于()对于人才
最新回复
(
0
)