判断A与B是否合同，其中

admin2016-10-21 60

问题判断A与B是否合同，其中

选项

答案用惯性指数，看它们的正负惯性指数是否都一样．B的正惯性指数为2，负惯性指数为1．A的惯性指数可通过对二次型X^TAX进行配方法化标准形来计算． X^TAX＝χ₁²＋4χ₂²－2χ₃²－4χ₁χ₂－4χ₂χ₃ ＝(χ₁－2χ₂)²－2χ₃²－4χ₂χ₃ ＝(χ₁－2χ₂)²－2(χ₃＋χ₂)＋2χ₂²，今[*] 则X^TAX＝y₁²－2y₂²＋2y₃²，于是A的正惯性指数也为2，负惯性指数也为1．A与B合同．

解析

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考研数学二

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求
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]将g(x)的最小值当作a的函数，使其等于f(a)－a2－1，并求f(x).
设g(x)＞0为已知连续函数，在圆域D={(x,y)|x2+y2≤a2(a＞0)}上计算二重积分,其中λ，μ为正常数。
差分方程yt+1-2yt=3t+1的通解为________．
A、x=1为f(x)的极大值点B、x=1为f(x)的极小值点C、(1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点D、x=1不是f(x)的极值点，(1，f(1))也不是y=f(x)的拐点C
设f(x)=x2-x-2在[-1，2]上满足罗尔定理的条件，则中值ξ=________．
求微分方程(x－2xy－y2)+y2=0的通解。
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