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考研
判断A与B是否合同,其中
判断A与B是否合同,其中
admin
2016-10-21
34
问题
判断A与B是否合同,其中
选项
答案
用惯性指数,看它们的正负惯性指数是否都一样.B的正惯性指数为2,负惯性指数为1.A的惯性指数可通过对二次型X
T
AX进行配方法化标准形来计算. X
T
AX=χ
1
2
+4χ
2
2
-2χ
3
2
-4χ
1
χ
2
-4χ
2
χ
3
=(χ
1
-2χ
2
)
2
-2χ
3
2
-4χ
2
χ
3
=(χ
1
-2χ
2
)
2
-2(χ
3
+χ
2
)+2χ
2
2
, 今[*] 则X
T
AX=y
1
2
-2y
2
2
+2y
3
2
, 于是A的正惯性指数也为2,负惯性指数也为1.A与B合同.
解析
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考研数学二
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