判断A与B是否合同，其中

admin2016-10-21 30

问题判断A与B是否合同，其中

选项

答案用惯性指数，看它们的正负惯性指数是否都一样．B的正惯性指数为2，负惯性指数为1．A的惯性指数可通过对二次型X^TAX进行配方法化标准形来计算． X^TAX＝χ₁²＋4χ₂²－2χ₃²－4χ₁χ₂－4χ₂χ₃ ＝(χ₁－2χ₂)²－2χ₃²－4χ₂χ₃ ＝(χ₁－2χ₂)²－2(χ₃＋χ₂)＋2χ₂²，今[*] 则X^TAX＝y₁²－2y₂²＋2y₃²，于是A的正惯性指数也为2，负惯性指数也为1．A与B合同．

解析

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考研数学二

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证明
计算,其中D是由抛物线y2=x与直线y=x所围成的区域。
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”,则必有________。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导，且f’(x)＞,证明第一小问中x0是唯一的。
设an＞0(n=1,2,…)且an收敛，常数λ∈,则级数________。
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续，且,则________。
求微分方程y"－2y’－e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。
(2001年试题，二)设则f{[f(x)]}等于()．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=+2x1x2-2x1x3+2x2x3
用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．

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