设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E＋A)-1是正交矩阵．

admin2016-10-21 94

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E＋A)^-1是正交矩阵．

选项

答案[(E－A)(E＋A)^-1][(E－A)(E＋A)^-1]^T ＝(E－A)(E＋A)^-1[(E＋A)^-1]^T(E－A)^T ＝(E－A)(E＋A)^-1[(E＋A)^T]^-1(E＋A) ＝(E－A)(E＋A)^-1(E－A)^-1(E＋A) ＝(E－A)[(E－A)(E＋A)]^-1(E＋A) ＝(E－A)[(E＋A)(E－A)]^-1(E＋A) ＝(E－A)(E－A)^-1(E＋A)^-1(E＋A)＝E．所以(E－A)(E＋A)^-1是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vPt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设a1＞0，an+1==ln(1+an)，证明：存在，并求此极限．
设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加，证明：f(x)在[0，1]上连续．
设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx
设f(x)在[0,+∞)上连续，且∫01f(x)dx＜－,证明：至少存在一个ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明：∫01f(x2)dx≤

随机试题

对妨碍行政诉讼的拘留决定不服可以（）。
已知函数f(x)，g(x)在x=0的某个邻域内连续，且则在点x=0处f(x)()．
在Word2010中，图片插入到文档后，不能被改变的是______________。
女性，29岁。产后4月，出现心悸、怕热、多汗、失眠，查血清T3、T4水平升高，131I摄取率降低。本病最有可能的诊断是
寒冷地区木门窗框与墙体的空隙应填充()。
市场风险内部模型的优点包括()。
社会工作者在收集与服务对象问题有关的资料时，除了收集服务对象个人方面的资料之外，还需收集()的资料。
J，K，L，M，N，O，P和R8个人将被分成X和y两队参加接力赛，每队4个人。该接力赛要连续跑4圈。两队的比赛同时进行，每个队的成员恰好跑一圈，且满足以下条件：(1)J和K在同一队；(2)K和N不在同一队；(3)不管R和P是否在同一队，R都在P的前面
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
下面列表框属性中，是数组的是

最新回复(0)

设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E＋A)-1是正交矩阵．

考研数学二

设a1＞0，an+1==ln(1+an)，证明：存在，并求此极限．

设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加，证明：f(x)在[0，1]上连续．

设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx

设f(x)在[0,+∞)上连续，且∫01f(x)dx＜－,证明：至少存在一个ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0

设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明：∫01f(x2)dx≤

对妨碍行政诉讼的拘留决定不服可以（）。

已知函数f(x)，g(x)在x=0的某个邻域内连续，且则在点x=0处f(x)()．

在Word2010中，图片插入到文档后，不能被改变的是______________。

女性，29岁。产后4月，出现心悸、怕热、多汗、失眠，查血清T3、T4水平升高，131I摄取率降低。本病最有可能的诊断是

寒冷地区木门窗框与墙体的空隙应填充()。

市场风险内部模型的优点包括()。

社会工作者在收集与服务对象问题有关的资料时，除了收集服务对象个人方面的资料之外，还需收集()的资料。

设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

下面列表框属性中，是数组的是