首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(χ)=(2-t)e-tdt的最值.
求函数f(χ)=(2-t)e-tdt的最值.
admin
2019-07-22
16
问题
求函数f(χ)=
(2-t)e
-t
dt的最值.
选项
答案
由于f(χ)是偶函数,我们只需考察χ∈[0,+∞).由变限积分求导公式得 f′(χ)=2χ(2-χ)[*]. 解f′(χ)=0得χ=0与χ=[*],于是 [*] 从而,f(χ)的最大值是 f([*])=∫
0
2
(2-t)e
-t
dt=-∫
0
2
(2-t)de
-t
=(t-2)e
-t
|
0
2
-∫
0
2
e
-t
dt =2+e
-t
|
0
2
=1+e
-2
. 由上述单调性分析,为求最小值,只需比较f(0)与[*]f(χ)的大小.由于 [*] 因此f(0)=0是最小值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tLN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,α3,α4为四维非零列向量组,令A=(α1,α2,α3,α4),Ax=0的通解为X=k(0,-1,3,0)T,则A*X=0的基础解系为().
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()
讨论f(χ,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
讨论反常积分的敛散性,若收敛计算其值.
曲线y=χ2(χ≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积.
求曲线y=3-|χ2-1|与χ轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
证明:对任意的χ,y∈R且χ≠y,有
曲线的斜渐近线为________.
计算二重积分I=∫01dx
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是().
随机试题
安全电是指()以下的电源。
社会保障的主体为()
根据我国《反垄断法》规定,垄断行为有哪几种情况?
扁平苔藓的发病常见于以下部位,除了
含有乌头碱的中药是()。
患者男,28岁。因皮肤黏膜出血来诊。诊断为“再生障碍性贫血”入院。现患者有高热并且时有抽搐。此时最适宜的降温措施是()
被保险人之间体现的是()关系,表现在一定时期内少数被保险人遭受的损失实际上由全体被保险人来分担。
简述制约课程开发的因素。
设f(x)=F(x)=∫0xf(t)dt(x∈[0,2]),则().
Whatisthestudent’sproblem?
最新回复
(
0
)