设A是3阶不可逆矩阵,α1,α2是Aχ=0的基础解系,α3是属于特征值λ=1的特征向量,下列不是A的特征向量的是

admin2018-05-17  64

问题 设A是3阶不可逆矩阵,α1,α2是Aχ=0的基础解系,α3是属于特征值λ=1的特征向量,下列不是A的特征向量的是

选项 A、α1+3α2
B、α1-α2
C、α1+α3
D、2α3

答案C

解析1=0,Aα2=0,Aα3=α3.则A(α1+3α2)=0,A(α1-α2)=0,A(2α3)=2α3.因此选项A、B、D都正确.
    A(α1+α3)=α3,和α1+α3不相关,因此α1+α3不是特征向量,故应选C.
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