(1989年)假设函数f(x)在[a,b]上连续.在(a,b)内可导,且f’(x)≤0.记 证明在(a,b)内F’(x)≤0.

admin2018-07-24  37

问题 (1989年)假设函数f(x)在[a,b]上连续.在(a,b)内可导,且f’(x)≤0.记

证明在(a,b)内F’(x)≤0.

选项

答案[*] 由于f’(x)≤0,x∈(a,b),则f(c)≤f(ξ),从而 F’(x)≤0 x∈(a,b)

解析
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