设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若|A|＞0，则|A—E|=________。

admin2017-12-29 45

问题设A为奇数阶矩阵，且AA^T=A^TA=E。若|A|＞0，则|A—E|=________。

选项

答案0

解析 |A—E|=|A—AA^T|=|A（E—A^T）|=|A|．|E—A^T|=| A|．|E—A|。
由AA^T=A^TA=E，可知|A|²=1，因为|A|＞0，所以|A|=1，即|A—E|=|E—A|。
又A为奇数阶矩阵，所以|E—A|=|一（A一E）|=一|A—E I=一|E—A|，故|A—E|=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tQX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设=1，a为常数，则=________．
证明：级数条件收敛．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
交换下列累次积分的积分次序．
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，证明下列结论：aij=AijATA=E且|A|=1；
设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．
求下列积分：
求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．
设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．
证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

随机试题

紫外线杀菌力最强的波长为
遥感的特点是()。①探测范围大；②获取资料快；③不受地面条件限制；④获取信息量大
期货交易所或者期货公司强行平仓，因超量平仓引起的损失，由()承担。
商业银行从事境内黄金期货交易业务，应建立必要的()制度。
某可比实例的成交价格为2400元/m2，建筑面积为100m2，首期付款12万元，其余半年后支付8万元，1年后支付4万元。已知年利率为10%，则该可比实例的实际价格为()元/m2。
用线条勾勒出东汉击鼓说唱俑的大体形象。
公安行政执法必须严格划分违反治安管理行为与犯罪的界限，为此需把握的违反治安管理行为的特征是()。
所有免试进入北京大学攻读硕士学位的本科生，都已经获得所在学校的推荐资格。以下哪项的意思和以上断言完全一样?
Client/Server体系结构是在网络基础上，以数据库管理系统为后援，微机为工作站的一种系统结构，其Server控制管理数据的能力为()。
ShouldYouLearnThai?HereareeightfeaturesaboutThailanguagetohelpstudentsdecidewhethertheywanttolearnThaiorno

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若|A|＞0，则|A—E|=________。

考研数学三

设=1，a为常数，则=________．

证明：级数条件收敛．

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

交换下列累次积分的积分次序．

设A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式，证明下列结论：aij=AijATA=E且|A|=1；

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1，求f’(x)，并讨论f’(x)在(一∞，+∞)内的连续性．

求下列积分：

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0}上的最大值与最小值．

设讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③方向导数的存在性；④函数的可微性．

证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

紫外线杀菌力最强的波长为

遥感的特点是()。①探测范围大；②获取资料快；③不受地面条件限制；④获取信息量大

期货交易所或者期货公司强行平仓，因超量平仓引起的损失，由()承担。

商业银行从事境内黄金期货交易业务，应建立必要的()制度。

某可比实例的成交价格为2400元/m2，建筑面积为100m2，首期付款12万元，其余半年后支付8万元，1年后支付4万元。已知年利率为10%，则该可比实例的实际价格为()元/m2。

用线条勾勒出东汉击鼓说唱俑的大体形象。

公安行政执法必须严格划分违反治安管理行为与犯罪的界限，为此需把握的违反治安管理行为的特征是()。

所有免试进入北京大学攻读硕士学位的本科生，都已经获得所在学校的推荐资格。以下哪项的意思和以上断言完全一样?

Client/Server体系结构是在网络基础上，以数据库管理系统为后援，微机为工作站的一种系统结构，其Server控制管理数据的能力为()。

ShouldYouLearnThai?HereareeightfeaturesaboutThailanguagetohelpstudentsdecidewhethertheywanttolearnThaiorno