设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数,且=a>0,则存在点(x0,f(x0))的左、右侧邻域使得 ( )

admin2020-05-16  45

问题 设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数,且=a>0,则存在点(x0,f(x0))的左、右侧邻域使得    (    )

选项 A、曲线y=f(z)在内是凸的.
B、曲线y=f(z)在内是凹的.
C、曲线y=f(z)在都是凹的.
D、曲线y=f(z)在内都是凸的.

答案B

解析 由所给条件推知存在x=x0的去心邻域>0.于是知,
    当x∈(x0)且x<x0时,f"(x)<0,曲线是凸的;当x∈(x0)且x>x0时,f"(x)>0,曲线是凹的.故应选B.
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