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设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数,且=a>0,则存在点(x0,f(x0))的左、右侧邻域使得 ( )
设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数,且=a>0,则存在点(x0,f(x0))的左、右侧邻域使得 ( )
admin
2020-05-16
84
问题
设f(x)在x=x
0
的某邻域内存在二阶导数,且
=a>0,则存在点(x
0
,f(x
0
))的左、右侧邻域
使得 ( )
选项
A、曲线y=f(z)在
内是凸的.
B、曲线y=f(z)在
内是凹的.
C、曲线y=f(z)在
都是凹的.
D、曲线y=f(z)在
内都是凸的.
答案
B
解析
由所给条件推知存在x=x
0
的去心邻域
>0.于是知,
当x∈
(x
0
)且x<x
0
时,f"(x)<0,曲线是凸的;当x∈
(x
0
)且x>x
0
时,f"(x)>0,曲线是凹的.故应选B.
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考研数学三
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