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  3. (09年)设α＝(1，1，1)T，β＝(1，0，k)T．若矩阵αβT相似于，则k＝_______．

(09年)设α＝(1，1，1)T，β＝(1，0，k)T．若矩阵αβT相似于，则k＝_______．

admin2021-01-25  71
问题 (09年)设α＝(1，1，1)T，β＝(1，0，k)T．若矩阵αβT相似于，则k＝_______．
选项
答案2
解析 矩阵A＝αβT＝
    由A的特征方程

    得A的特征值为λ1＝λ2＝0，λ3＝k＋1．
    又由A与对角矩阵相似，知A的特征值为3，0，0．比较得k＋1＝3，所以k＝2．
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考研数学三

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