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  3. 设n阶矩阵A＝，则＝__________．

设n阶矩阵A＝，则＝__________．

admin2020-06-05  33
问题 设n阶矩阵A＝，则＝__________．
选项
答案(﹣1/2)n(1－n)
解析 依次把第2，3，…，n各行元素均加到第1行的对应元素上，并提取公因数n－1，而后再把第1行元素的－1倍依次加到第2，3，…，n行对应的元素上，即

＝(﹣1) n－1(n－1)．
根据行列式的性质，得
＝(1/2)n｜AT｜＝(1/2)n｜A｜＝(﹣1/2)n(1－n)．
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考研数学一

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