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  3. 与二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋2x32＋6x1x2的矩阵A合同且相似的矩阵是( )．

与二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋2x32＋6x1x2的矩阵A合同且相似的矩阵是( )．

admin2021-10-08  29
问题 与二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋2x32＋6x1x2的矩阵A合同且相似的矩阵是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 注意到两个实对称矩阵相似，则一定是合同的．而二次型f(x1，x2，x3)所对应矩阵A的特征多项式为
｜A－λE｜＝＝﹣(λ－2)(λ－4)(λ＋2)
那么A的特征值分别为2，4，﹣2．
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考研数学一

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