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设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=______．
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=______．
admin
2020-03-18
42
问题
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫
0
a
dy∫
0
y
e
m(a-x)
f(x)dx化为定积分，则I=______．
选项
答案
∫
0
a
e
m(a-x)
f(x)(a一x)dx
解析
被积函数仅是关于x的函数，交换积分次序即可化为定积分．由二次积分的积分限可知D：0≤x≤y，0≤y≤a，故
I=∫
0
a
dx∫
x
a
e
m(a-x)
f(x)dy=∫
0
a
e
m(a-x)
f(x)(a-x)dx．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RcD4777K
0
考研数学三
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