设总体X的概率密度为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。

admin2018-01-12 55

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞一1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。

选项

答案总体X的数学期望是E(X)=∫_—∞^+∞xf(x)dx=∫₀¹(θ+1)x^θ+1dx=[*] 令[*]得到参数θ的矩估计量为[*] 设x₁，x₂，…，x_n是相对于样本X₁，X₂，…，X_n的一组观测值，所见似然函数为 [*] 当0＜x_i＜1(i=1，2，3，…，n)时，L＞0且lnL=nln(θ+1)+[*] 令[*]lnx_i=0，解得θ的极大似然估计为[*]

解析

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考研数学三

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