2. 考研
  3. 设总体X的概率密度为 其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)； (Ⅱ)求统计量的分布函数

设总体X的概率密度为 其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)； (Ⅱ)求统计量的分布函数

admin2018-01-12  47
问题 设总体X的概率密度为

其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。
(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；
(Ⅱ)求统计量的分布函数
选项
答案(Ⅰ)F(x)=∫—∞xf(x)dt=[*] (Ⅱ)[*] =P{min(X1，X2，…，Xn)≤x} =1一P{min(X1，X2，…，Xn)＞x} =1一P{X1＞x，X2＞x，…，Xn＞x} =1一[1一F(x)]n [*]
解析
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考研数学三

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