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设总体X的概率密度为 其中θ>0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记=min{X1,X2,…,Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x); (Ⅱ)求统计量的分布函数
设总体X的概率密度为 其中θ>0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记=min{X1,X2,…,Xn}。 (Ⅰ)求总体X的分布函数F(x); (Ⅱ)求统计量的分布函数
admin
2018-01-12
59
问题
设总体X的概率密度为
其中θ>0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X
1
,X
2
,…,X
n
,记
=min{X
1
,X
2
,…,X
n
}。
(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x);
(Ⅱ)求统计量
的分布函数
选项
答案
(Ⅰ)F(x)=∫
—∞
x
f(x)dt=[*] (Ⅱ)[*] =P{min(X
1
,X
2
,…,X
n
)≤x} =1一P{min(X
1
,X
2
,…,X
n
)>x} =1一P{X
1
>x,X
2
>x,…,X
n
>x} =1一[1一F(x)]
n
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l3X4777K
0
考研数学三
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