[2006年]设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求 y的概率密度；

admin2019-05-16 56

问题 [2006年]设随机变量X的概率密度为

令Y=X²，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求
y的概率密度；

选项

答案依题意，因P(一1＜X＜2)=1，故P(0＜Y=X²＜4)=1，Y的分布函数F_Y(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(｜X｜²≤y)=[*] (1)当y＜0时，{X²≤y}为不可能事件，F_Y(y)=P(X²≤y)=[*]=0． (2)当0≤y＜1时，[*]，则 [*] (3)当1≤y＜4时， [*] 当y≥4时，[*] 因而 [*] 综上所述，y的分布函数为 [*] Y的概率密度为f_Y(y)=F’_Y(y)，即为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/36c4777K

考研数学一

相关试题推荐

一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为(k=1，2，3)，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=_________．
设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_______.
已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________．
设f(x)=ke-x2+2x-3(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=________．
在一个袋中装有a个白球，b个黑球，每次摸一球且摸后放回重复n次．已知摸到白球k次的条件下，事件B发生的概率为，则P(B)＝_____________．
设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．
从装有1个白球和2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记y=X1+X2+…+X5，求：E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．

随机试题

决策中枢系统的主要任务。
Inancienttimeswealthwasmeasuredandexchangedtangibly,inthingsthatcouldbetouched:foods,tools,andpreciousmetals
患者，男，67岁。慢性肺气肿病史30多年。2周前感冒，后出现发热、咳嗽，咳大量黏液脓痰，近3日来咳嗽无力，痰不易咳出，气急、发绀。不可采取的护理措施是
咬诊主要用于检查()
肝的募穴是肾的募穴是
重大资产重组中相关资产以资产评估结果作为定价依据的，上市公司董事会应当对(　　)发表明确意见。
甲、乙、丙、丁四人合作创作一部小说，甲欲将该小说许可给某电影制片厂改编后拍成电影，乙则想把它许可给某网站在网络上传播，丙对这两种做法均表示反对，丁则不置可否。对此，下列哪一选项是正确的?()
不能作为第一顺序法定继承人的是()。
有如下程序：#includeusingnamespacestd；classC1{public：～C1(){cout
在微机中，西文字符所采用的编码是()。

最新回复(0)

[2006年]设随机变量X的概率密度为 令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求 y的概率密度；

考研数学一

一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为(k=1，2，3)，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=_________．

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_______.

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________．

设f(x)=ke-x2+2x-3(-∞＜x＜+∞)是一概率密度，则k=________．

在一个袋中装有a个白球，b个黑球，每次摸一球且摸后放回重复n次．已知摸到白球k次的条件下，事件B发生的概率为，则P(B)＝_____________．

设总体X的概率分布为其中参数θ∈(0，1)未知．以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i＝1，2，3)．试求常数a1，a2，a3，使T＝aiNi，为θ的无偏估计量，并求丁的方差．

从装有1个白球和2个黑球的罐子里有放回地取球，记这样连续取5次得样本X1，X2，X3，X4，X5．记y=X1+X2+…+X5，求：E(S2)(其中，S2分别为样本X1，X2，…，X5的均值与方差)．

决策中枢系统的主要任务。

Inancienttimeswealthwasmeasuredandexchangedtangibly,inthingsthatcouldbetouched:foods,tools,andpreciousmetals

患者，男，67岁。慢性肺气肿病史30多年。2周前感冒，后出现发热、咳嗽，咳大量黏液脓痰，近3日来咳嗽无力，痰不易咳出，气急、发绀。不可采取的护理措施是

咬诊主要用于检查()

肝的募穴是肾的募穴是

重大资产重组中相关资产以资产评估结果作为定价依据的，上市公司董事会应当对( )发表明确意见。

甲、乙、丙、丁四人合作创作一部小说，甲欲将该小说许可给某电影制片厂改编后拍成电影，乙则想把它许可给某网站在网络上传播，丙对这两种做法均表示反对，丁则不置可否。对此，下列哪一选项是正确的?()

不能作为第一顺序法定继承人的是()。

有如下程序：#includeusingnamespacestd；classC1{public：～C1(){cout

在微机中，西文字符所采用的编码是()。

[2006年]设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求 y的概率密度；

重大资产重组中相关资产以资产评估结果作为定价依据的，上市公司董事会应当对(　　)发表明确意见。