求(Ⅰ)、（Ⅱ）的基础解系。

admin2021-11-25 48

问题

求(Ⅰ)、（Ⅱ）的基础解系。

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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已知4维列向量α1，α2，α3线性无关，若β(i＝1，2，3，4)非零且与α1，α2，α3均正交，则(β1，β2，β3，β4)＝()
设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是
已知α1＝(1，4，0，2)T，α2＝(2，7，1，3)T，α3＝(0，1，－1，a)T，β＝(3，10，b，4)T问：(I)a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)a，b取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示?并写出此表示式．
设A为m×n矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Aχ＝0和(Ⅱ)ATAχ＝0，必有()
设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，－4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．
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设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1，0，2，0)T，则A*x=0的基础解系为()
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是()
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．
已知β1，β2是AX=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则AX=b的通解是()

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