设z=z(x，y)是由方程z+ln z—∫yxdt=1确定的函数，计算。

admin2018-03-30 62

问题设z=z(x，y)是由方程z+ln z—∫_y^x

dt=1确定的函数，计算

。

选项

答案将z+ln z—[*]dt=1两边对x求导，有 [*] 为计算当x=0，y=0时上述偏导数的值，应先计算出x=0，y=0时z的值．由z+In z—[*]dt=1，将x=0，y=0代入，得z+ln z—1=0．令 f(z)=z+ln z一1=0，则 [*] 所以f(z)有唯一零点．易见f(1)=0，所以当x=0，y=0时，z=1．代入(*)式，得 [*]

解析

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考研数学三

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