首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上可导,F(x)=∫0xt2f(t)dt,且F(1)=f(1),证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使得.
设f(x)在[0,1]上可导,F(x)=∫0xt2f(t)dt,且F(1)=f(1),证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使得.
admin
2022-09-05
48
问题
设f(x)在[0,1]上可导,F(x)=∫
0
x
t
2
f(t)dt,且F(1)=f(1),证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使得
.
选项
答案
由积分中值定理得:存在η∈[0,x],使F(x)=∫
0
x
t
2
f(t)dt=η
2
f(η)工,从而 F(1)=η
2
f(η)= f(1). 设G(x)=x
2
f(x),则G(1)= f(1),而G(η)=η
2
f(η)=f(1),从而G(1)=G(η). 对函数G(x)在[η,1][*][0,1]上使用罗尔定理得 至少存在一点ξ∈(0,1),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/twR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
y=在上的平均值为=_____________.
求dx.
设齐次线性方程组有非零解,且A=为正定矩阵,求a,并求当||X||=时XTAX的最大值.
设矩阵A=,β=,Ax=β有解但不唯一。求a的值;
设A是各行元素和均为零的三阶矩阵,α,β是线性无关的三维列向量,并满足Aα=3β,Aβ=3α。证明矩阵A能相似于对角矩阵;
设试证向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价.
设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1,1)处的切线与x轴相交于点(ξn,0),求
设A为n阶方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,试证:当r(A)=n-1时,r(A*)=1;
设f(x)在[0,+∞)上连续且单调增加,试证对任何b>a>0,都有下面不等式成立:
将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=________.
随机试题
男性,8岁,枕部着地,昏迷5分钟后清醒,并自己回到家中,其后出现头痛并呈逐渐加重伴呕吐,1小时后不省人事,急送医院。查体:BP130/90mmHg,P65次/分,R15次/分,浅昏迷,右枕部头皮挫伤。左侧瞳孔直径4mm,对光反射消失;右侧瞳孔直径2.5mm
下述哪项与银屑病发病无关
复方硼砂溶液含硼砂、碳酸氢钠、酚和甘油,本品在制备和存放时可产生气泡,其原因为
A.清营汤合黄连解毒汤B.托里消毒散C.附子理中汤D.益胃汤E.犀角地黄汤
宏观调控具有全局性、()的特点。
通过近期建设规划的编制可以使城市的开发建设更加科学一些、更加合理一些,在法定规划的指导下来依法开发建设,减少()
根据《民法通则》的有关规定,下列选项中,适用于诉讼时效期间为1年的情形有()。
税收保全措施适用于()。
将展开成x一2的幂级数.
Youmaysaythatthebusinessofmarkingbooksisgoingtoslowdownyourreading.【C1】______probablywill.That’soneofthe【C2】
最新回复
(
0
)