首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’+(a)f’-(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’+(a)f’-(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=0.
admin
2019-11-25
38
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’+(a)f’-(b)<0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=0.
选项
答案
不妨设f’
+
(a)>0,f’
-
(b)<0,根据极限的保号性,由f’
+
(a)=[*]>0,则存在δ>0(δ<b-a),当0<x-a<δ时,[*]>0,即f(x)>f(a),所以存在x
1
∈(a,b),使得f(x
1
)>f(a). 同理由f’
-
(b)<0,存在x
2
∈(a,b),使得f(x
2
)>f(b). 因为f(x)在[a,b]上连续,且f(x
1
)>f(a),f(x
2
)>f(b),所以f(x)的最大值在(a,b)内取到,即存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)为f(x)在[a,b]上的最大值,故f’(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cED4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求级数
已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1,2,0,一2]T+k2[4,一1,一1,一1]T+[1,0,一1,1]T,其中k1,k2为任意常数,则满足方程组①且满足条件x1=x2,x3=x4的解是_______.
设随机变量U在[一2,2]上服从均匀分布,记随机变量求:(1)Cov(X,Y),并判定X与Y的独立性;(2)D[X(1+Y)].
设ξ,η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为P{ξ=i}=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η},试写出二维随机变量(X,Y)的分布律及边缘分布律,并求P{ξ=η}.
设随机变量X的概率密度为f(x),已知方差DX=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且X与Y的相关系数为,记Z=X+Y,求:(1)EZ,DZ;(2)用切比雪夫不等式估计P{|Z|≥2}.
设随机变量X~和随机变量Y~N(0,1),且X与Y相互独立.令Z=(X一1)Y,记(Y,Z)的分布函数为F(y,z).(1)求Z的分布函数FZ(z);(2)已知=0.8413,求F(1,1)的值.
在数中求出最大值.
设平面区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若,则I1,I2,I3的大小顺序为()
设f(x)在x=0处连续,且=2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为_________________________。
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
随机试题
化学发光免疫分析常用的直接化学发光剂是
A.急性膀胱炎B.慢性膀胱炎C.急性前列腺炎D.慢性前列腺炎E.急性肾盂肾炎患者,男,28岁。1周来尿频、尿痛伴发热,体温38.6℃,尿常规检查白细胞20~40/HP,考虑诊断为
A、乙酰水杨酸250gB、乳糖250gC、10%淀粉浆适量D、滑石粉15gE、羧甲基淀粉钠适量制成500片起黏合剂作用的是()。
下列关于房地产经纪机构的经营模式的说法中,不正确的是()。
()是指类似自由贸易区,但成员国必须对非成员国采用共同的对外关税和配额。
在执行中,双方当事人自行和解达成协议的。如果一方当事人不履行和解协议的,人民法院( )。
管理的职能包括计划、组织、人事、领导和控制。()
我们之所以构建社会主义和谐社会,是因为分配不公和贫富差距扩大已经上升成为我国社会的主要矛盾。()
1.中央一号文件是中共中央每年发布的第一份文件,一号文件中聚焦的主题往往是国家当前需要重点关注和亟须解决的问题,在全年工作中具有纲领性和指导性的地位,因此历年的一号文件都会受到各界的高度关注。2015年2月1日,中共中央国务院《关于加大改革创新力度加快农业
下列关于WindowsServer2003系统下DNS服务器配置和测试的描述中,正确的是()。
最新回复
(
0
)