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设。 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
设。 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
admin
2018-04-12
43
问题
设
。
求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
选项
答案
解方程Aξ
2
=ξ
1
, [*] r(A)=2,故有一个自由变量,令x
3
=2,由Ax=0解得x
2
=一1,x
1
=1。 求特解,令x
1
=x
2
=0,得x
3
=1。 故ξ
2
=(0,0,1)
T
+k
1
(1,一1,2)
T
,其中k
1
为任意常数。解方程A
2
ξ
3
=ξ
1
, [*] r(A)=1,故有两个自由变量,令x
2
=0,x
3
=1,由A
2
x=0得x
1
=0;令x
2
=一1,x
3
=0,由A
2
x=0得x
1
=1,求特解η
2
=[*],故 ξ
2
=[*],其中k
2
,k
3
为任意常数。
解析
相当于求线性方程组Ax=ξ
1
,及A
2
x=ξ
1
的通解;
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/txk4777K
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考研数学二
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