已知非齐次线性方程组 A3×4X=b ① 有通解k1[1,2,0,一2]T+k2[4,一1,一1,一1]T+[1,0,一1,1]T,其中k1,k2为任意常数,则满足方程组①且满足条件x1=x2,x3=x4的解是_______.

admin2018-09-20  36

问题 已知非齐次线性方程组
A3×4X=b    ①
有通解k1[1,2,0,一2]T+k2[4,一1,一1,一1]T+[1,0,一1,1]T,其中k1,k2为任意常数,则满足方程组①且满足条件x1=x2,x3=x4的解是_______.

选项

答案[2,2,一1,一1]T

解析 方程组①的通解为

由题设x1=x2,x3=x4

解得k1=1,k2=0,代入通解得满足①及x1=x2,x3=x4的解为[2,2,一1,一1]T
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