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设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且f"(x)=0,其中a,b均为常数,则f’(x)=___________.
设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且f"(x)=0,其中a,b均为常数,则f’(x)=___________.
admin
2020-05-16
75
问题
设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且
f"(x)=0,其中a,b均为常数,则
f’(x)=___________.
选项
答案
0
解析
取常数h>0,在区间[x,x+h]上用泰勒公式:
f(x+h)=f(x)+f’(x)(x+h一x)+
f"(ξ)(x+h—x)
2
,a<x<ξ<x+h.
于是有
hf’(x)=f(x+h)一f(x)一
f"(ξ)h
x
.
令x→+∞有ξ→+∞,并且由已知
f"(x)=0,有
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考研数学三
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