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  3. 设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

admin2017-07-26  75
问题 设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．
选项
答案[*] φ’(x)=f(sinx2)．2xcosx2， dφ=φ’(x)dx=2xf(sinx2)cosx2dx． 又[*](为常数)， 所以，当x→0时，dφ与xsinx2dx是同阶无穷小量．
解析
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考研数学三

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