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设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt,且存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量.
设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt,且存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量.
admin
2017-07-26
47
问题
设φ(x)=sinx
2
∫
0
1
f(tsinx
2
)dt,且
存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx
2
dx的同阶无穷小量.
选项
答案
[*] φ’(x)=f(sinx
2
).2xcosx
2
, dφ=φ’(x)dx=2xf(sinx
2
)cosx
2
dx. 又[*](为常数), 所以,当x→0时,dφ与xsinx
2
dx是同阶无穷小量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wyH4777K
0
考研数学三
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