设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt,且存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量.

admin2017-07-26  24

问题 设φ(x)=sinx201f(tsinx2)dt,且存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量.

选项

答案[*] φ’(x)=f(sinx2).2xcosx2, dφ=φ’(x)dx=2xf(sinx2)cosx2dx. 又[*](为常数), 所以,当x→0时,dφ与xsinx2dx是同阶无穷小量.

解析
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