设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

admin2017-07-26 45

问题设φ(x)=sinx²∫₀¹f(tsinx²)dt，且

存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx²dx的同阶无穷小量．

选项

答案[*] φ’(x)=f(sinx²)．2xcosx²， dφ=φ’(x)dx=2xf(sinx²)cosx²dx．又[*](为常数)，所以，当x→0时，dφ与xsinx²dx是同阶无穷小量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wyH4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 C
设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．
曲线在点(1，1，3)处的切线方程为_____.
某企业生产某种商品的成本函数为C=a+aQ+cQ2，收入函数为R=lQ一sQ2，其中常数a，b，c，l，s都是正常数，Q为产量，求：当税率为t时，该企业获得最大利润时的销售量；
设f(x)在x0的邻域内j阶连续可导，且f’(x0)=f"(x0)=0，f"’(x0)＞0，则下列结论正确的是()．
求函数f(x)一nx(1一x)n在[0，1]上的最大值M(n)及limM(n)．
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f
设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．

随机试题

乙醇拭浴禁擦拭腹部是防止()
“涌潮”现象是指
约某与王某缔结了一个在甲国和中国履行的合同。履约过程中发生争议，约某向甲国法院起诉王某并获得胜诉判决。王某败诉后就同一案件向我国法院提起诉讼。约某以该案件已经甲国法院判决生效为由对中国法院提出管辖权异议。依据我国法律、司法解释以及我国缔结的相关条约，下列哪
2005年4月，国家发改委与()联合发布了《中国节水技术政策大纲》。
在我国境内未设机构、场所的外国公司向我国企业转让生产设备的所得，应该()。
植物油中脂肪酸的分布因油的来源不同而有所差异，一般豆油中多不饱和脂肪酸比例较低。
阅读下面材料，回答问题。材料一艾赛亚.柏林曾说：“牛顿思想的冲击是巨大的；无论对它们的理解正确与否。启蒙运动的整个纲领，尤其是法国，是有意识地以牛顿的原理和方法为基础的，同时，它从他那惊人的成果中获得了信心并由此产生了深远的影响。”
小红性格活泼开朗，兴趣广泛，对老师同学彬彬有礼，任班干部期间也能尊重他人，团结同学，富有合作精神。小红的家庭教养方式最可能是()。
李某酒后骚扰某女子，却被该女子推倒在地。闻讯而来的警察刘某见李某倒地，未采取任何措施便离开。最终李某因倒地撞击头部，颅内出血而死亡，李某家属欲索取赔偿。对此下列说法正确的是（）。
下列程序执行后，变量a的值为()。Dima，b，C，dAsSinglea＝10：b＝20：c＝40Ifb＞aThend＝a：a＝b：b＝dEndIfIfc＞aThen

最新回复(0)

设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt，且存在，证明：当x→0时，dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量．

考研数学三

[*]

A、 B、 C、 D、 C

设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．

曲线在点(1，1，3)处的切线方程为_____.

某企业生产某种商品的成本函数为C=a+aQ+cQ2，收入函数为R=lQ一sQ2，其中常数a，b，c，l，s都是正常数，Q为产量，求：当税率为t时，该企业获得最大利润时的销售量；

设f(x)在x0的邻域内j阶连续可导，且f’(x0)=f"(x0)=0，f"’(x0)＞0，则下列结论正确的是()．

求函数f(x)一nx(1一x)n在[0，1]上的最大值M(n)及limM(n)．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f

设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值，使得g(x)为连续函数；(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性．

乙醇拭浴禁擦拭腹部是防止()

“涌潮”现象是指

2005年4月，国家发改委与()联合发布了《中国节水技术政策大纲》。

在我国境内未设机构、场所的外国公司向我国企业转让生产设备的所得，应该()。

植物油中脂肪酸的分布因油的来源不同而有所差异，一般豆油中多不饱和脂肪酸比例较低。

小红性格活泼开朗，兴趣广泛，对老师同学彬彬有礼，任班干部期间也能尊重他人，团结同学，富有合作精神。小红的家庭教养方式最可能是()。

李某酒后骚扰某女子，却被该女子推倒在地。闻讯而来的警察刘某见李某倒地，未采取任何措施便离开。最终李某因倒地撞击头部，颅内出血而死亡，李某家属欲索取赔偿。对此下列说法正确的是（）。

下列程序执行后，变量a的值为()。Dima，b，C，dAsSinglea＝10：b＝20：c＝40Ifb＞aThend＝a：a＝b：b＝dEndIfIfc＞aThen