首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt,且存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量.
设φ(x)=sinx2∫01f(tsinx2)dt,且存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx2dx的同阶无穷小量.
admin
2017-07-26
76
问题
设φ(x)=sinx
2
∫
0
1
f(tsinx
2
)dt,且
存在,证明:当x→0时,dφ是xsinx
2
dx的同阶无穷小量.
选项
答案
[*] φ’(x)=f(sinx
2
).2xcosx
2
, dφ=φ’(x)dx=2xf(sinx
2
)cosx
2
dx. 又[*](为常数), 所以,当x→0时,dφ与xsinx
2
dx是同阶无穷小量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wyH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,一1,一3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出.
设函数f(x)在区间[0,4]上连续,且,求证:存在ξ∈(0,4)使得f(ξ)十f(4一ξ)=0.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.利用(I)的结果判断矩阵B~CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
由题设,引入辅助函数,即g(x)=ex,则f(x)与g(x)在区间[a,b]上满足柯西中值定理的条件,所以知存在一点η∈(a,b),使得[*]
微分方程(x+y)dy+(y+1)dx=0满足y(1)=2的特解是y=_________.
μ(x,y)=x2-xy+y2,L为抛物线y=x2自原点至点A(1,1)的有向弧段n为L的切向量顺时针旋转π/2角所得的法向量为函数μ沿法向量n的方向导数,计算
假设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=3/4,求常数a;(Ⅱ)求1/X2的数学期望.
设f(x)在x0的邻域内j阶连续可导,且f’(x0)=f"(x0)=0,f"’(x0)>0,则下列结论正确的是().
求极限
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在点x0处间断,则在点x0处必定间断的函数为()
随机试题
It’sstrangethatyou______likethatatthemeeting.
A.代表心房除极过程B.代表右心房开始除极至心室开始除极的时间C.代表心室除极的全部过程D.代表心室缓慢复极的过程E.代表心室快速复极的过程P波
与儿童性格的好坏关系密切的因素是
男性,68岁。高血压病史10余年。查体:P56次/分,BP160/90mmHg,血肌酐265umol/L。降压治疗宜首选
背景对某工程施工过程当中的某工作实际进度进行检查后,绘制如下进度计划对比分析图,具体各阶段计划进度与实际进度如下图所示。本工程第一次停顿的原因是由于施工时段正值梅雨期,连续降雨导致无法正常施工。承包商针对第一次停顿的工期延误向建设单位提出相应的工期索
以下属于经济和技术环境的有()。
【2014年威海市真题】有一个小孩,在上中学时,父母曾为他选择文学这条路。只上了一个学期,老师就在他的评语中写下了这样的结论:“该生甩功,但做事过分拘礼和死板,这样的人即使有着完善的品德,也决不能在文学上有所成就。”此后,他改为学习油画,可他极
疾病预防控制中心的研究报告认为,烟草使用是首要的可预防死因,每年全世界有500万人死于烟草相关疾病,其中每年死于二手烟的人数也高达60万,四分之一以上为儿童。以下各项如果为真,哪项最不能质疑上述观点?()
在现代市场经济中,诚信是()
Howwelookandhowweappeartoothersprobablyworriesusmorewhenweareinourteensorearlytwentiesthanatanyotherti
最新回复
(
0
)