若3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，则a、b、c三者的关系为( )。

admin2023-03-29 29

问题若3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²，则a、b、c三者的关系为( )。

选项 A、a+b=b+c
B、a+b+c=1
C、a=b=c
D、ab-bc=ac
E、abc=1

答案C

解析 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²

a²+b²+c²-ab-ac-bc=(1／2)[(a-c)²+(b-c)²+(a-b)²]=0，
所以得到a=b=c，选C。

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