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admin
2013-03-15
46
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考研数学二
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任一n维向量均可由n维向量组A：α1，α2，…，αn线性表示的充要条件是n维单位坐标向量组B：e1，e2，…，en可由A线性表示．
设向量组B：β1，β2，…，βs可由向量组A：α1，α2，…，αt线性表示，向量γ又可由向量组B线性表示．试证明：向量γ也可由向量组A线性表示．
设α1=(1，0，一1)，α2=(2，1，一1)，α3=(1，1，1)，求2α1+α2一α3．
设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E－2ααT)＝________________．
(1999年)假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数r。
(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；Ⅱ)推导(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．
某商品产量关于价格P的函数为Q=75-p2，求：(Ⅰ)当p=4时的边际需求，说明其经济意义；(Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性，说明其经济意义；(Ⅲ)当p=4时，若价格提高1％，总收益是增加还是减少?收益变化率是多少?
设某商品的需求量Q是价格p的单调减少函数：Q=Q(p)，其需求弹性求当p=6时，总收益对价格的弹性，并说明其经济意义．
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