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admin2013-03-15 71

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考研数学二

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已知向量组(I)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，如果向量组的秩分别为R(I)=R(Ⅱ)=3，R(Ⅲ)=4，求证向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)．(1)当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)当α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2的线性组合．
设α1=(1，0，一1)，α2=(2，1，一1)，α3=(1，1，1)，求2α1+α2一α3．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝(Ⅰ)求P{Y＜E(Y)｜X＝E(X)}，P{Y＜E(Y)｜X＜E(X)}；(Ⅱ)求；(Ⅲ)求Z＝X＋Y的分布函数．
已知y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x。是微分方程y"＋P(x)y’＋q(x)y＝f(x)的3个特解，则该微分方程的通解为()．
设总体X的概率密度为其中θ＞0为参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量，并求．
设二维随机变量(X，Y)的密度函数为f(x，y)＝则X与Y中至少有一个大于的概率为__________________．
凡维向量组(I)：α1，α2……αs和向量组(Ⅱ)：β1β2……βt等价的充分必要条件是
(05年)设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2均未知．现从中随机抽取16个零件，测得样本均值＝20(cm)，样本标准差s＝1(cm)，则μ的置信度为0．90的置信区间是【】
设有一个边长为a的质地均匀的正立方体Γ沉入一个体积很大的水池，假设水池的水深为a，并且立方体Γ的上表面恰好与水面重合，又设水的密度为ρ，立方体Γ的密度为kp，其中k＞1为常数，重力加速度为g．试利用定积分方法计算将立方体Γ提升出水面需要做的功．

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