7人排成前后两排，前三后四，其中A一定要在前排，B、C两人一定要在后排，则排法有( )种．

admin2015-11-17 25

问题 7人排成前后两排，前三后四，其中A一定要在前排，B、C两人一定要在后排，则排法有( )种．

选项 A、39
B、480
C、864
D、5040

答案C

解析本题相当于将7人安排到7个固定的位置上：先将A安排在前排，则有A₃¹=3种排法，然后将B、C两人排到后排，有A₄²=12种排法，最后将剩余4人安排到剩下的四个位置上，有A₄⁴=24种排法，所以共有A₃¹A₄²A₄⁴=3×12×24=864种排法．

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