设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为( )

admin2017-12-12 77

问题设f(x)=3x²+x²｜x｜，则使f⁽ⁿ⁾(0)存在的最高阶数n为( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析由3x³任意阶可导，本题实质上是考查分段函数x²｜x｜在x=0处的最高阶导数的存在性。事实上，由

可立即看出f(x)在x=0处的二阶导数为零，三阶导数不存在，故选C。

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