设f(x)在x=0的某邻域内连续且在x=0处存在二阶导数f"(0),又设 则( )。

admin2021-07-02  37

问题 设f(x)在x=0的某邻域内连续且在x=0处存在二阶导数f"(0),又设

则(    )。

选项 A、x=0不是f(x)的驻点
B、x=0是f(x)的驻点,但不是f(x)的极值点
C、x=0是f(x)的极小值点
D、x=0是f(x)的极大值点

答案C

解析 先将∫0xtf(x-t)dt变形,记
F(x)=∫0xtf(x-t)dt0x(x-u)f(u)(-du)
=x∫0xf(u)du-∫0xuf(u)du
由洛必达法则
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