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设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P(X≥k}=2/3,则k的取值范围是_______.
设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P(X≥k}=2/3,则k的取值范围是_______.
admin
2019-02-23
53
问题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
若k满足概率等式P(X≥k}=2/3,则k的取值范围是_______.
选项
答案
[1,3]
解析
当x<0时,P{X<x}=0,P{X≥x}=1;
当0≤x<1时,P{X<x}=∫
-∞
0
f(x)dx+∫
0
x
1/3dx=x/3<1/3,P{X≥x}>2/3;
当1≤x≤3时,P{X<x}=∫
0
1
1/3dx+∫
1
x
0.dx=1/3,P{X≥x}=2/3;
当3<x≤6时,P{X<x}=∫
0
1
1/3+∫
3
x
x/9dx
当x>6时,P{X<x}=1,P{X≥x}=0.
因此满足P{X≥k}=2/3的k的取值范围是[1,3].
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/po04777K
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考研数学一
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