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admin
2020-07-31
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考研数学二
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设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且则在x=0处f(x)()
设区域D={（x,y)｜(x2+y2)2≤a2(x2-y2),a＞0},则(x2+y3)dxdy=＿＿＿.
设f(x)=x3-3x+k只有一个零点，则k的取值范围是（）。
计算二重积分,其中区域D是由直线x=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成的平面区域。
设f(x)在[0,1]上可导，且f(0)=0，0＜f’(x)＜1,证明：
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=xe1—xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。
(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．
(94年)设(1)求函数的增减区间及极值；(2)求函数图形的凹凸区间及拐点：(3)求其渐近线；(4)作出其图形．
(Ⅰ)因f(χ，1)＝χ2，故[*]又因f(2，y)＝4＋(y－1)arcsin[*]，故[*](Ⅱ)按定义[*]类似可求[*]＝0(或由χ，y的对称性得)．
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