2. 考研
  3. 设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(x)＞0，如果存在，证明： f(x)＞0，x∈(a，b)；

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(x)＞0，如果存在，证明： f(x)＞0，x∈(a，b)；

admin2019-12-26  109
问题 设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(x)＞0，如果存在，证明：
f(x)＞0，x∈(a，b)；
选项
答案由于f(x)在[a，b]上连续，所以[*] 又f′(x)＞0，故f(x)单调递增，对x∈(a，b)，有f(x)＞f(a)=0．
解析
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考研数学三

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