设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξ+(ξ一1)f(ξ)=0．

admin2019-01-05 73

问题设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫₀^ξ+(ξ一1)f(ξ)=0．

选项

答案令φ(x)=[*]．因为φ(0)=φ(1)=0，所以由罗尔定理，存在ξ∈(0，1)，使得φ(ξ)=0．而φ(x)=[*]．

解析

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