首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使 ∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.
(2002年)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使 ∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.
admin
2018-07-24
67
问题
(2002年)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
∫
a
b
f(x)g(x)dx=f(ξ)∫
a
b
g(x)dx.
选项
答案
因为f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,由最值定理,知f(x)在[a,b]上有最大值M和最小值m,即 m≤f(x)≤M 故 mg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x) ∫
a
b
mg(x)dx≤∫
a
b
f(x)g(x)dx≤∫
a
b
Mg(x)dx [*] 由介值定理知,存在ξ∈[a,b],使 [*] 即 ∫
a
b
f(x)g(x)dx=f(ξ)∫
a
b
g(x)dx
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uGW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在[-2,2]上有连续的导数,且f(0)=0,F(x)=绝对收敛.
已知ξ=的特征向量,求a,b的值,并证明A的任一特征向量均能由ξ线性表出.
交换下列累次积分的积分顺序:
求下列极限:
判别下列级数的敛散性(包括绝对收敛或条件收敛)
设曲线y=bx-x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a>0)分成面积相等的两部分,求a的值.
求下列二重积分:(Ⅰ)I=,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1};(Ⅱ)I=,其中D={(x,y)|x2+y2≤1}.
设则在点x=1处函数f(x)
(1999年)设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本,Y1=(X1+X2+…+X6),Y2=(X7+X8+X9),S2=(Xi-Y2)2,Z=,证明统计量Z服从自由度为2的t分布。
(2016年)级数sin(n+k)(k为常数)()
随机试题
患者进行肾静态显像,以下哪一项是不正确的
女,8岁。食冷饮时左下后牙感到酸痛2周,无自发痛史,检查发现左下第一磨牙颊面深龋,龋蚀范围稍广,腐质软而湿润,易挖除,但敏感。测牙髓活力同正常牙,叩诊(一)。首次就诊时,对该患牙应做的处理为
资产的特征不包括()。
43,36,30,25,18,12,()
女青年甲明知自己的男友乙杀了人,而帮助乙将杀人的匕首藏至自家的衣柜内并帮乙洗干净血衣。甲的行为
设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为______.
Whatdoesitmeantorelax?Despite【C1】______thousandsoftimesduringthecourseofourlives,【C2】______havedeeplyconsidered
Thedaywasended—quitesuccessfully,sofarassheknew.TheTrusteesandthevisitingcommitteehadmadetheirrounds,andrea
A、Tomorrowmorning.B、OnThursdayafternoon.C、At3pmthisafternoon.D、Twohoursago.CWhattimeisthistrainleaving,John?
A、Findasuitablejob.B、Workinashoppingmall.C、Starthisownbusiness.
最新回复
(
0
)