首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2002年)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使 ∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.
(2002年)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使 ∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.
admin
2018-07-24
66
问题
(2002年)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
∫
a
b
f(x)g(x)dx=f(ξ)∫
a
b
g(x)dx.
选项
答案
因为f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,由最值定理,知f(x)在[a,b]上有最大值M和最小值m,即 m≤f(x)≤M 故 mg(x)≤f(x)g(x)≤Mg(x) ∫
a
b
mg(x)dx≤∫
a
b
f(x)g(x)dx≤∫
a
b
Mg(x)dx [*] 由介值定理知,存在ξ∈[a,b],使 [*] 即 ∫
a
b
f(x)g(x)dx=f(ξ)∫
a
b
g(x)dx
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uGW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设0<a<1,证明:方程arctanx=ax在(0,+∞)内有且仅有一个实根.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f’(ξ)+f’(η)=0.
计算二重积分其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域.
求微分方程的特解.
将化为累次积分,其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a>0).
设求f(x)的极值.
(2012年)由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为______.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),已知齐次方程组AX=0的通解为c(1,-2,1,0)T,c任意,则下列选项中不对的是()。
[2016年]设D={x,y)||x|≤y≤1,-1≤x≤1},则
随机试题
正常成年人的肾小球滤过率约为
腰椎椎管狭窄症常表现为腰椎间盘突出症常表现为
此患者最可能的诊断是此患者可能出现的并发症是
A.病毒感染B.碘缺乏C.细菌感染D.碘有机化障碍E.自身免疫诱发亚急性甲状腺炎的是
执业药师管理的必要性是()
施工质量事故处理的一般程序包括()。
税收是调节收入的重要工具,但税收手段只能把高收入者的收入往下减,并不能使低收入者的收入往上增,这就需要()手段保障低收入者。
甲向乙借款1万元,借款到期后甲分文未还。在诉讼时效期间内发生的下列情形中,不能够产生时效中断效果的是()。
下列句子中,没有语病的一句是:
设线性方程组(1)与方程x1+2x2+x3=a一1(2)有公共解,求a的值及所有公共解。
最新回复
(
0
)