2. 考研
  3. 设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

admin2018-08-22  45
问题 设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
选项
答案由题设，当x≠0时，[*] 据此，并由f(x)在x=0处的连续性，得 [*] 又由已知条件[*]即C=4一以．因此， [*] 旋转体的体积为 [*] 令[*]得a=一5．又[*]故当a=一5时，旋转体体积最小．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uHj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)