首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
admin
2018-08-22
33
问题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并且满足
又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2.求函数y=f(x),并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.
选项
答案
由题设,当x≠0时,[*] 据此,并由f(x)在x=0处的连续性,得 [*] 又由已知条件[*]即C=4一以.因此, [*] 旋转体的体积为 [*] 令[*]得a=一5.又[*]故当a=一5时,旋转体体积最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uHj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:若单调数列{xn}有一收敛的子数列,则数列{xn}必收敛.
设γ1,γ2,…,γs和η1,η2,…,ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系,证明:AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1,γ2,…,γt,η1,η2,…,ηs线性相关.
设向量组α1,α2,…,αs(s≥2)线性无关,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βαs-1=αs-1+αs,βs=αs+α1,讨论向量组β1,β2,…,βs的线性相关性.
求极限:
对于实数x>0,定义对数函数Inx=依此定义试证:(1)=一lnx(x>0);(2)ln(xy)=lnx+Iny(x>0,y>0).
设(1)计算A2,并将A2用A和E表出;(2)设A是二阶方阵,当k>2时,证明:Ak=O的充分必要条件为A2=O.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点.(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小.
曲线的渐近线有()
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围区域的面积,记.求S1,S2的值.
求曲线y=lnx的最大曲率.
随机试题
A.神经调节B.神经—体液调节C.自身调节D.旁分泌调节进食时唾液腺分泌大量稀薄唾液以助消化,属于
功能性消化不良为食管贲门失弛缓症为
氯丙嗪对下列疾病疗效最好的是
性激素的周期性变化中下述何项是正确的
根据我国宪法和法律,关于人民检察院的说法,正确的是()。(2011年多项选择46题)
2016年9月。A、B、C、D协商设立普通合伙企业。其中,A、B、D系辞职职工,C系一法人型集体企业,其拟定的合伙协议约定:A以劳务出资、B、D以实物出资,对企业债务承担无限责任,并由A、D负责公司的经营管理事务;C以货币出资,对企业债务以其出资额承担有限
摆线(a>0,0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的表面积为________.
John:Iheardthatyou’regoingtomove.Howaboutthenewhouse?Steve:Oh,it’sperfect!【D1】__________Thesurroundingishomey.
A、ItfitsKevinwell.B、Kevinboughtthesuitforher.C、Itistooexpensive.D、Kevinshouldgiveheranewsuit.A本题考查人物观点。由句(1
Verysoon,unimaginablypowerfultechnologieswillremakeourlives.Thiscouldhavedangerousconsequences,【C1】______(especial)
最新回复
(
0
)