首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设平面区域D={(x,y)}x3≤y≤1,—1≤x≤1},f(x)是定义在[—a,a](a≥1)上的任意连续函数,则2y[(a+1)f(x)+(a—1)f(—x)]dxdy=________.
设平面区域D={(x,y)}x3≤y≤1,—1≤x≤1},f(x)是定义在[—a,a](a≥1)上的任意连续函数,则2y[(a+1)f(x)+(a—1)f(—x)]dxdy=________.
admin
2020-08-04
68
问题
设平面区域D={(x,y)}x
3
≤y≤1,—1≤x≤1},f(x)是定义在[—a,a](a≥1)上的任意连续函数,则
2y[(a+1)f(x)+(a—1)f(—x)]dxdy=________.
选项
答案
0.
解析
令F(x)=(x+1)f(x)+(x—1)f(—x)
则 F(—x)=(—x+1)f(—x)+(—x—1)f(x)
=一[(x—1)f(—x)+(x+1)f(x)]=一F(x)
即F(x)为奇函数
[(x+1)f(x)+(x一1)f(一x)] dxdy
=∫
—1
’
[(x+1)f(x)+(x一1)f(一x)]dx∫
x3
1
2ydy
=∫
—1
1
(1—x
6
)F(x)dx=0
其中1—x
6
为偶函数,F(x)为奇函数,因此被积函数为奇函数,在对称区间上的积分为零.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uHx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(06年)设矩阵A=,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|=_______.
微分方程(1一x2)y一xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是________.
已知随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布,则E(XY)=_______.
设周期为4的函数f(x)处处可导,且,则曲线y=f(x)在(一3,f(一3))处的切线为________.
已知方程组无解,则a=_______.
若绝对收敛,条件收敛,则()
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=().
[2013年]设平面区域D由直线x=3y,y=3x及x+y=8围成,计算
[2018年]差方程△2yx-yx=5的通解为_________.
试求z=f(x,y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,-1≤y≤2}上的最大值与最小值.
随机试题
患者女性,46岁,孕4产2,主诉阴道内肿胀感。妇科检查:让患者排尿后平卧向下屏气用力,发现宫颈外口在处女膜缘,可回纳,诊断其子宫脱垂为
遇有机物时放出新生氧气,能抗菌除臭的漱口溶液是
建设单位在申请领取施工许可证时,应当提供建设工程有关安全施工措施的资料。依法批准开工报告的工程,建设单位应当在开工报告批准之日起()日内,将保证安全施工的措施报送建设工程所在地的县级以上地方人民政府建设行政主管部门或者其他有关部门备案。
注册执业人员未执行民用建筑节能强制性标准并且情节严重的,由颁发资格证书的部门吊销执业资格证书,()不予注册。
可以支取现金的支票有( )。
国家以法律形式规定的本国货币的流通结构和组织形式是指()。
1943年,()等被国民政府教育部指定为承担国定教科书印刷发行任务的出版机构。
马克思主义哲学认为,实践具有两层基本的含义,它们是指()。
计算机字长是()。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledUsingElectronicDictionaries.Youshouldwriteatlea
最新回复
(
0
)