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  3. 已知，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则( )．

已知，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则( )．

admin2021-07-27  28
问题 已知，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则(          )．
选项 A、当t=6时，P的秩必为1
B、当t=6时，P的秩必为2
C、当t≠6时，P的秩必为1
D、当t≠6时，P的秩必为2
答案C
解析 由PQ=O→r(P)+r(Q)≤3→1≤r(P)≤3-r(Q)．当t=6时，r(Q)=1→l≤r(P)≤2→r(P)=1或2，故(A)和(B)都不正确；当t≠6时，r(Q)=2→1≤r(P)≤1→r(P)=1，故(C)正确，(D)不正确．
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考研数学二

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