[2014年] 设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的( )．

admin2019-04-08 69

问题 [2014年] 设α₁，α₂，α₃是三维向量，则对任意常数k，l，向量α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量α₁，α₂，α₃线性无关的( )．

选项 A、必要而非充分条件
B、充分而非必要条件
C、充分必要条件
D、非充分非必要条件

答案A

解析记β₁=α₁+kα₃，β₂=α₂+lα₃，则
[β₁，β₂]=[α₁，α₂，α₃]

若α₁，α₂，α₃线性无关，则[α₁，α₂，α₃]为可逆矩阵，故
秩([β₁，β₂])=

即β₁=α₁+kα₃，β₂=α₂+lα₃线性无关．
反之，设α₁，α₂线性无关，α₃=0，则对任意常数k，l必有α₁+kα₃，α₂+lα₃也线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关．故α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的必要但非充分条件．仅A入选．[img][/img]

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考研数学一

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[2014年] 设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的( )．

考研数学一

(2010年)

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{X＞2Y}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

求极限

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2）dz｜．

确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．

设曲线L的长度为l，且．证明：

计算曲线积分其中L圆周(x-1)2+y2=2，其方向为逆时针方向．

在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

[2016年]已知矩阵设三阶矩阵B=[α1，α2，α3]满足B2=BA，记B100=[β1，β2，β3]，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

下列各项中，不属于最低租赁收款额构成内容的是()

胡某，诊断为慢性痢疾，医嘱需要灌入药物进行治疗。该病人应采取正确卧位是

以下选项中，()可采用土合成材料施工。

目前，出入境关系人应在自检验检疫机构开具收费通知单之日起(　　)日内交纳检验检疫费。

如果债务人怠于行使其债权并且威胁到债权人权利的实现时，债权人有权向()主张债权人代位权。

根据人本管理思想，应当构建具有()等特征的企业组织形态或结构。

下列属于县级以上各级人民政府及其部门应当予以公开的事项的是()。

作为一种重要的社会刺激，既有先天遗传的成分，也有后天习得的成分的是()

在考生文件夹下，已有“tTest．txt”文本文件和“sampl．accdb”数据库文件，“sampl．accdb”中已建立表对象“tStud”和“tScore”。试按以下要求，完成表的各种操作：设置表对象“tStud”的记录行显示高度为20。

[2014年] 设α1，α2，α3是三维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量α1，α2，α3线性无关的( )．

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(2010年)

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{X＞2Y}；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

求极限

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2）dz｜．

确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．

设曲线L的长度为l，且．证明：

计算曲线积分其中L圆周(x-1)2+y2=2，其方向为逆时针方向．

在第一象限的椭圆上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

[2016年]已知矩阵设三阶矩阵B=[α1，α2，α3]满足B2=BA，记B100=[β1，β2，β3]，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

下列各项中，不属于最低租赁收款额构成内容的是()

胡某，诊断为慢性痢疾，医嘱需要灌入药物进行治疗。该病人应采取正确卧位是

以下选项中，()可采用土合成材料施工。

目前，出入境关系人应在自检验检疫机构开具收费通知单之日起( )日内交纳检验检疫费。

如果债务人怠于行使其债权并且威胁到债权人权利的实现时，债权人有权向()主张债权人代位权。

根据人本管理思想，应当构建具有()等特征的企业组织形态或结构。

下列属于县级以上各级人民政府及其部门应当予以公开的事项的是()。

作为一种重要的社会刺激，既有先天遗传的成分，也有后天习得的成分的是()

在考生文件夹下，已有“tTest．txt”文本文件和“sampl．accdb”数据库文件，“sampl．accdb”中已建立表对象“tStud”和“tScore”。试按以下要求，完成表的各种操作：设置表对象“tStud”的记录行显示高度为20。

目前，出入境关系人应在自检验检疫机构开具收费通知单之日起(　　)日内交纳检验检疫费。