(2013年)曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为( )

admin2018-03-11 50

问题 (2013年)曲面x²+cos(xy)+yz+x=0在点(0，1，一1)处的切平面方程为( )

选项 A、x—y+z=一2
B、x+y+z=0
C、x一2y+z=一3
D、x—y—z=0

答案A

解析令F(x，y，z)=x²+cos(xy)+yz+x=0，曲面在点(0，1，一1)处的法向量

故曲面在点(0，1，一1)处的切平面方程为
1×(x—0)一(y一1)+(z+1)=0，
即x—y+z=一2。故选A。

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