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  3. 设H(x)=∫0xf(t)g(x一t)dt，其中g(x)=f(x)=x，求H(x)．

设H(x)=∫0xf(t)g(x一t)dt，其中g(x)=f(x)=x，求H(x)．

admin2016-01-11  35
问题 设H(x)=∫0xf(t)g(x一t)dt，其中g(x)=f(x)=x，求H(x)．
选项
答案[*] 当[*]，H(x)=∫0xf(x—u)g(u)du=∫0x(x一u)sinu.du =x∫0xsin udu—∫0xusin udu =x(-cos u)|0x+∫0xudcos u =x(1一cosx)+xcos x—∫0xcos udu =x-sin x； [*]
解析
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考研数学二

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