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admin
2015-06-29
64
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考研数学一
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若函数u=xyf，其中f是可微函数，且=G(x，y)u，则函数G(x，y)=()．
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
设f(x)在区间[0，+∞)上具有连续的一阶导数，且满足f(0)=1及证明：当x＞0时，有e—x＜f(x)＜1．
求微分方程y”+4y’+4y=cosx的通解．
计算二重积分I=(x+y)dσ，其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．
改变积分次序并计算
设曲线，过原点作曲线的切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分∫1+∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=1/x2-1/2x∫1+∞f(x)dx，则f(x)=________．
微分方程(2x+3)y"=4y’的通解为________．
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