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admin
2015-06-29
42
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解析
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考研数学一
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若函数u=xyf，其中f是可微函数，且=G(x，y)u，则函数G(x，y)=()．
正方体冰块放在空气中，其边长为m，在温度恒定的情况下，冰块的融化速度(即体积减少速度)与冰块的表面积成正比，比例常数为k＞0．设冰块在融化过程中始终保持正方体形状．经过一个小时的融化，冰块的体积减小了四分之一．求冰块完全融化需要的时间．
设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫—∞0y(x)dx．
已知曲线y＝x3－3a2x＋b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2＝_______．
计算二重积分(x2＋ycosx)dxdy，其中D是由x2＋y2＝4及x2＋y2＝4x所围成．
计算二重积分I=(x+y)dσ，其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
求微分方程y"-y’+2y=0的通解．
设区域D是由与x轴围成的区域．求区域D绕直线x=3旋转一周所得旋转体的体积．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x).
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