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admin
2015-06-29
47
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考研数学一
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设D是以点A(1,1),B(—1,1),C(—1,—1)为顶点的三角形区域,则I=(x一y)+4]dxdy=________.
计算二重积分I=(x+y)dσ,其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成.
设f(x)∈C[1,+∞),广义积分∫1+∞f(x)dx收敛,且满足f(x)=1/x2-1/2x∫1+∞f(x)dx,则f(x)=________.
设单位质点在水平面内作直线运动,初速度v|t=0=v0,已知阻力与速度成正比(比例系数为1),问t为多少时此质点的速度为v0/3?并求到此时刻该质点所经过的路程.
计算二重积分,其中D:x2+y2≤x+y+1.
设函数f(x),g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0),f’(x0)=g’(x0),f’’(x0)=g’’(x0)≠0,说明这一事实的几何意义.
设函数F(X)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知经在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y>0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为().
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